این ماشین حساب تلاش می کند تا پیچیدگی محاسبه مسائل را بدون ماشین حساب (روی یک تکه کاغذ) با استفاده از عملیات حسابی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم تخمین بزند.
ماشین حساب تعداد عملیات ابتدایی در مثال را تعیین می کند و پیچیدگی شرطی بیان شده در میلی ثانیه مورد نیاز برای محاسبه مثال را نشان می دهد. پیچیدگی مجموع عملیات ابتدایی ضرب در ضریب پیچیدگی (زمان بر حسب میلی ثانیه مورد نیاز برای تکمیل عملیات) است. توضیح عملیات ابتدایی در جدول پایین ماشین حساب آورده شده است.
نتیجه محاسبه
تعداد عملیات ابتدایی
پیچیدگی (زمان محاسبه)
رمزگشایی عملیات نشان دهنده پیچیدگی است.
++
دشواری 200، مثلاً هنگام ضرب 200، یک افزایش می یابد 3000 - یک ضرب در 2 وجود خواهد داشتصفرها 3 و 5 بار شمرده می شوند
+
دشواری 500، علاوه بر پایه برای مثال 5+4
-
دشواری 500، تفریق پایه، به عنوان مثال 3-2
*
دشواری 1000، ضرب پایه، به عنوان مثال 2*2
/
پیچیدگی 1000، تقسیم - عملیات تقسیم به انجام متوالی عملیات ضرب و تفریق خلاصه می شود و هر بار تخمین می زنیم که کدام عامل باید انتخاب شود تا حاصلضرب کمی کمتر یا مساوی سود سهام فعلی باشد. این عملیات ابتدایی در این ستون شمارش می شود. ضرب و تفریق لازم به صورت اضافی محاسبه می شود.
0+
پیچیدگی 100، جمع با صفر - یک مورد خاص به طور جداگانه برجسته می شود، زیرا این عملیات ساده تر از جمع است.
0
دشواری 100، جایگزینی صفرها
°+
پیچیدگی 700، جمع با انتقال یک، به عنوان مثال 16+7 - شامل دو عملیات - جمع اولیه و انتقال یک به رقم بعدی است.
=0
پیچیدگی 200، کاهش - عملیات تفریق مقادیر مساوی، به عنوان مثال 100-100
°-
پیچیدگی 600، قرض گرفتن یکی هنگام تفریق، به عنوان مثال، هنگام تفریق 11-9، یک عمل قرض گرفتن و یک عمل تفریق انجام خواهد شد.
**
دشواری 400، ضرب مکرر. اغلب اتفاق می افتد که هنگام انجام عملیات ضرب ابتدایی (و نه تنها)، همان عملیات انجام می شود. به عنوان مثال 25 33 شامل دو ضرب ابتدایی و یک تکرار خواهد بود، ما به سادگی می توانیم نتیجه ضرب 25 را بازنویسی کنیم. 3 بار دیگر
*0
دشواری 100، حالت ویژه ضرب در صفر
*1
دشواری 200، حالت ویژه ضرب در یک
°*
دشواری 700، حمل در هنگام ضرب، به عنوان مثال 23 4 - دو ضرب ابتدایی به اضافه یک حامل (1) هنگام ضرب 3 4
+-
دشواری 300، تغییر علامت
<>
دشواری 500، جایگشت زیرراهه ها، اگر بخواهیم بزرگتر را از کوچکتر کم کنیم انجام می شود
.
پیچیدگی 500، عملیات ممیز شناور
بیایید با استفاده از مثال (4567+987-8354)*32/25 به محاسبه پیچیدگی نگاه کنیم:
مثال شامل هر چهار عملیات حسابی است.
ابتدا جمع 4567+987=5554 است
همانطور که می بینید، در این مثال سه جمع اولیه وجود دارد: 7+7، 6+8، 5+9، که هر کدام انتقال یک رقم را به مهم ترین رقم انجام می دهند.
سپس 5554-8354=-2800 را کم کنید
از آنجایی که یک عدد بزرگتر از یک عدد کوچکتر کم می شود، نتیجه منفی است. دو رقم اول 5.4 کاهش می یابد، سپس هنگام محاسبه 3-5، یک تفریق ساده با وام یک انجام می شود، سپس به سادگی 8-1-5 = 2 کم می شود.
مرحله سوم ضرب -2800*32=-89600 است
از آنجایی که اولین عامل به صفر ختم می شود، تعداد آنها را می شماریم تا در پایان ضرب به نتیجه صفر اضافه کنیم. سپس 28 را ضرب کنید 32. وقتی در 3 ضرب شود 8 و 2 8 انتقال به بعدی انجام می شود. تخلیه 2 2 و 2*3 فقط ضرب های پایه هستند. مجموع 4 ضرب ابتدایی، 2 انتقال، 2 شمارش.
آخرین اقدام - تقسیم -89600/25=-3584
در هر مرحله تقسیم، ضریب به گونه ای انتخاب می شود که حاصلضرب آن توسط مقسوم علیه به عددی نزدیک باشد که توسط اولین ارقام باقیمانده فعلی تقسیم می شود. این عمل به عنوان تقسیم ابتدایی محاسبه می شود و پس از آن ضرب و تفریق انجام می شود که پیچیدگی آن با قیاس با مراحل قبل محاسبه می شود.
به طور خاص، هنگام تقسیم ارقام اول (86) بر 25، ضریب = 3 را انتخاب کنید. سپس، 25 * 3-75 را ضرب کنید، سپس 89-75 = 14 را کم کنید.
در مجموع هنگام محاسبه 25/89600 داریم: 4 تقسیم و 4 تفریق، 8 حاصل، 3 کاهش، دو ضرب با حمل، هنگام ضرب با حامل، یک جمع انجام می شود.
در نهایت، در طول محاسبه کل مثال، 52 عملیات ابتدایی انجام شد - با در نظر گرفتن ضرایب وزنی مشخص شده، پیچیدگی کل 28500 است. بنابراین، حل این مثال تقریباً نیم دقیقه (28.5 ثانیه) طول خواهد کشید.
P.S. تمام تخمین های زمانی و خود الگوریتم محاسبه دشواری بر اساس مفروضات ذهنی نویسنده انجام می شود.
ماشین حساب مهندسی آنلاین
ما خوشحالیم که به همه یک ماشین حساب مهندسی رایگان ارائه می دهیم. با کمک آن، هر دانش آموزی می تواند به سرعت و از همه مهمتر به راحتی انواع مختلف محاسبات ریاضی را به صورت آنلاین انجام دهد.
ماشین حساب برگرفته از سایت - ماشین حساب علمی web 2.0یک ماشین حساب مهندسی ساده و با کاربری آسان با رابط کاربری محجوب و شهودی واقعاً برای طیف وسیعی از کاربران اینترنت مفید خواهد بود. اکنون، هر زمان که به ماشین حساب نیاز داشتید، به وب سایت ما بروید و از ماشین حساب مهندسی رایگان استفاده کنید.
یک ماشین حساب مهندسی می تواند هم عملیات ساده حسابی و هم محاسبات ریاضی کاملاً پیچیده را انجام دهد.
Web20calc یک ماشین حساب مهندسی است که دارای تعداد زیادی توابع است، به عنوان مثال نحوه محاسبه تمام توابع ابتدایی. این ماشین حساب همچنین از توابع مثلثاتی، ماتریس ها، لگاریتم ها و حتی نمودار پشتیبانی می کند.
بدون شک Web20calc برای آن دسته از افراد مورد توجه خواهد بود که در جستجوی راه حل های ساده، عبارت را در موتورهای جستجو تایپ می کنند: ماشین حساب ریاضی آنلاین. یک برنامه وب رایگان به شما کمک می کند تا فوراً نتیجه برخی از عبارت های ریاضی را محاسبه کنید، به عنوان مثال، تفریق، اضافه، تقسیم، استخراج ریشه، افزایش به توان و غیره.
در عبارت می توانید از عملیات توان، جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، درصد و ثابت PI استفاده کنید. برای محاسبات پیچیده، پرانتز باید گنجانده شود.
ویژگی های ماشین حساب مهندسی:
1. عملیات اساسی حسابی.
2. کار با اعداد در فرم استاندارد.
3. محاسبه ریشه های مثلثاتی، توابع، لگاریتم، توان.
4. محاسبات آماری: جمع، میانگین حسابی یا انحراف معیار.
5. استفاده از سلول های حافظه و توابع سفارشی 2 متغیر.
6. کار با زاویه در اندازه گیری رادیان و درجه.
ماشین حساب مهندسی امکان استفاده از انواع توابع ریاضی را فراهم می کند:
استخراج ریشه (ریشه مربع، مکعب و n ام)؛
ex (e به توان x)، نمایی;
توابع مثلثاتی: سینوسی - گناه، کسینوس - cos، مماس - tan.
توابع مثلثاتی معکوس: آرکسین - sin-1، آرکوزین - cos-1، آرکتانژانت - tan-1.
توابع هذلولی: سینوسی - سین، کسینوس - کوش، مماس - تان.
لگاریتم: لگاریتم باینری به پایه دو - log2x، لگاریتم اعشاری به پایه ده - log، لگاریتم طبیعی - ln.
این ماشین حساب مهندسی همچنین شامل یک ماشین حساب کمیت با قابلیت تبدیل کمیت های فیزیکی برای سیستم های مختلف اندازه گیری – واحدهای کامپیوتری، مسافت، وزن، زمان و ... می باشد. با استفاده از این تابع می توانید فوراً مایل ها را به کیلومتر، پوند به کیلوگرم، ثانیه ها را به ساعت و غیره تبدیل کنید.
برای انجام محاسبات ریاضی ابتدا دنباله ای از عبارات ریاضی را در قسمت مربوطه وارد کنید سپس بر روی علامت مساوی کلیک کرده و نتیجه را مشاهده کنید. می توانید مقادیر را مستقیماً از صفحه کلید وارد کنید (برای این کار، منطقه ماشین حساب باید فعال باشد، بنابراین، قرار دادن مکان نما در قسمت ورودی مفید خواهد بود). از جمله، داده ها را می توان با استفاده از دکمه های خود ماشین حساب وارد کرد.
برای ساختن نمودارها، باید تابع را در قسمت ورودی همانطور که در فیلد با مثال نشان داده شده است بنویسید یا از نوار ابزاری که مخصوص این کار طراحی شده است استفاده کنید (برای رفتن به آن، روی دکمه با نماد نمودار کلیک کنید). برای تبدیل مقادیر، روی واحد برای کار با ماتریس ها، روی Matrix کلیک کنید.
در ریاضیات، درصد یک صدم یک عدد است. به عنوان مثال، 5٪ از 100، 5 است.
این ماشین حساب به شما امکان می دهد تا درصد یک عدد معین را به طور دقیق محاسبه کنید. حالت های محاسبه مختلفی وجود دارد. شما قادر خواهید بود محاسبات مختلفی را با استفاده از درصد انجام دهید.
- اولین ماشین حساب زمانی مورد نیاز است که می خواهید درصد مبلغ را محاسبه کنید. آن ها آیا معنی درصد و مقدار را می دانید؟
- مورد دوم این است که اگر باید محاسبه کنید که X چند درصد از Y است. X و Y اعداد هستند و شما به دنبال درصد اولی در دوم هستید.
- حالت سوم، اضافه کردن درصدی از عدد مشخص شده به عدد داده شده است. به عنوان مثال، واسیا 50 سیب دارد. میشا 20٪ دیگر از سیب ها را به واسیا آورد. واسیا چند سیب دارد؟
- ماشین حساب چهارم برعکس ماشین حساب سوم است. واسیا 50 سیب دارد و میشا 30 درصد سیب ها را گرفت. واسیا چند سیب دارد؟
وظایف مکرر
وظیفه 1. یک کارآفرین فردی هر ماه 100 هزار روبل دریافت می کند. او به صورت ساده کار می کند و ماهیانه 6 درصد مالیات می پردازد. یک کارآفرین انفرادی باید در ماه چقدر مالیات بپردازد؟راه حل: ما از اولین ماشین حساب استفاده می کنیم. در فیلد اول شرط 6 و در قسمت دوم 100000 وارد کنید
ما 6000 روبل دریافت می کنیم. - مبلغ مالیات
مشکل 2. میشا 30 سیب دارد. او 6 به کاتیا داد. میشا چند درصد از کل سیب ها را به کاتیا داد؟
راه حل:ما از ماشین حساب دوم استفاده می کنیم - در فیلد اول 6 و در قسمت دوم 30 را وارد کنید.
وظیفه 3. در Tinkoff Bank، برای پر کردن سپرده از یک بانک دیگر، سپرده گذار 1٪ بیش از مبلغ تکمیل دریافت می کند. کولیا سپرده را با انتقال از بانک دیگر به مبلغ 30000 دوباره پر کرد.
راه حل: ما از ماشین حساب 3 استفاده می کنیم. در فیلد اول عدد 1 و در فیلد 10000 وارد کنید. روی محاسبه کلیک کنید و مقدار 10100 روبل دریافت می کنیم.
برای محاسبه عبارات ریاضی آنلاین استفاده می شود. ماشین حساب به صورت بصری عبارت وارد شده را نمایش می دهد و پاسخ را با دقت بیشتری ارائه می دهد. عملیات پیچیده ریاضی را با استفاده از توابعی مانند مثلثاتی، لگاریتمی، فاکتوریل و محاسبات انجام می دهد. اعداد مختلط، بردارها و ماتریس ها، و همچنین اجازه می دهد حل چند معادله ساده(به عنوان مثال، مربع هایی مانند 3x^2-2x+1=0)، که یک متغیر در مجموعه کلید وجود دارد. x. بیایید چند نکته مهم در مورد استفاده از ماشین حساب ارائه دهیم:
- با وضوح صفحه نمایش کوچک، ظاهر ماشین حساب با از دست دادن برخی از عملکردها (به عنوان مثال، کوتانژانت) تغییر می کند.
- دکمه 2در گوشه سمت چپ بالا به شما امکان می دهد به کلیدهای نشان داده شده در گوشه های بالایی سوئیچ کنید (به جای سینوس، به جای پرانتز - به براکت مربع و غیره به آرکسین بروید، به جای پرانتز).
- ماشین حساب دارای طیف گسترده ای از ثابت های شناخته شده است (روی دکمه کلیک کنید پایان).
- دوباره فشار دهید = به شما امکان می دهد شکل نمایش نتیجه را تغییر دهید. به عنوان مثال، اگر پاسخ به شکل یک عبارت دقیق (ثابت، ریشه و غیره) دریافت شود، سپس دوباره فشار دهید = عبارت را محاسبه می کند و یک پاسخ اعشاری می دهد.
- در یک ماشین حساب مهندسی، زوایا بر حسب رادیان محاسبه می شود. اگر می خواهید زاویه را بر حسب درجه تنظیم کنید، از ضرب کننده استفاده کنید: (pi/180). برای مثال برای وارد کردن عبارت sin(30°)، عبارت sin(30*(pi/180)) را بنویسید.
- هنگام کار با بردارها، مختصات بردار را در پرانتز بنویسید: (a1, a2, a3); هنگام کار با ماتریس ها - به صورت مربعی، در حالی که براکت ها باید ردیف های ماتریس را نیز جدا کنند. به عنوان مثال: [،،] یک ماتریس مربع 3x3 است.
این ماشین حساب مفید عملیات حسابی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم) را با اعداد صحیح و کسرهای مثبت و منفی انجام می دهد. اقدامات با درصد، توان، محاسبات ریشه، و لگاریتم در دسترس هستند.
برای تمام اقدامات ممکن نمونه هایی ارائه شده است. اگر به ویژگی های اضافی نیاز دارید، ماشین حساب مهندسی را باز کنید.
عملیات حسابی
اضافه
جمع دو عدد را ترکیب می کند (جمع می کند) به یک (مجموع اعداد).
2 3 =
تفریق
تفریق عمل معکوس جمع است. تفریق تفاوت بین دو عدد را پیدا می کند (عدد کاهش می یابد منهای عدد زیرتره شده).
3 − 2 =
ضرب
ضرب دو عدد را در یک عدد ترکیب می کند - حاصل ضرب اعداد. دو عدد اصلی را ضرب و ضریب می نامند.
2 × 3 =
بخش
تقسیم عمل معکوس ضرب است. تقسیم ضریب دو عدد را می یابد (تقسیم تقسیم بر مقسوم علیه). تقسیم هر عددی بر 0 تعریف نشده است.
4 ÷ 2 =
عملیات با کسری
کسر جزئی از یک کل یا به طور کلی هر تعداد جزء مساوی است. یک کسر معمولی (ساده) از یک عدد که در بالای (یا قبل از) اسلش نمایش داده می شود و یک مخرج غیرصفر که در زیر (یا بعد از) اسلش نمایش داده می شود، تشکیل شده است. عملیات با کسرها مانند اعداد کامل انجام می شود.
1 ÷ 2 1 ÷ 4 =
اعشاری
اعشار کسری است که مخرج آن به صراحت بیان نشده است، اما به صورت یک عدد کامل برابر با ده به توان یک (10)، دو (100)، سه (1000) و غیره درک می شود.
2.
0 3 =
پیدا کردن متقابل یک عدد xمعکوس شماره به ، نشان داده شده است 1/x یا x -1 x، عددی است که وقتی در آن ضرب شود
یکی می دهد.
2 1/x =
اقدامات با علاقه % درصد - قسمت صدم (نشان داده شده توسط
) برای نشان دادن نسبت چیزی نسبت به کل استفاده می شود.
یافتن درصد یک عدد
40 × 5٪ =
افزایش (کاهش) یک عدد به میزان درصد
40 5% =
توانمندی توان یک عملیات ریاضی است که به صورت نوشته می شود x y x، شامل دو عدد: پایه و توان (یا درجه) y و توان (یا درجه). چه زمانی توان یک عملیات ریاضی است که به صورت نوشته می شود- یک عدد صحیح مثبت، توان با ضرب پایه در خودش مطابقت دارد: یعنی
- حاصل ضرب پایه های y.
2 x y 4 =
مربع کردن یک عدد بیان x 2 xبه نام "مربع" x"یا" xمربع" زیرا مساحت مربع با طول ضلع x× x 1/x بیان.
برابر با
2 x 2 =
مربع کردن یک عدد یک عدد را مکعب کنید x 3 xبه نام "مربع" xبه نام "مکعب" xمکعب شده» زیرا حجم یک مکعب با طول ضلع است x× x× x 1/x یک عدد را مکعب کنید.
برابر است
2×3 =
بالا بردن عدد 10 به توان 10 توان با پایه برای نشان دادن اعداد بزرگ یا کوچک استفاده می شود. به عنوان مثال، 299792458 متر بر ثانیه (سرعت نور در خلاء بر حسب متر بر ثانیه) را می توان به صورت 2.99792458 × 10 8 متر بر ثانیه و سپس گرد به.
2.998 × 10 8 متر بر ثانیه
