რიგის თეორიის ზოგადი ცნებები. რიგის თეორია

მოერიდეთ რიგებს ეს ყოველთვის არ არის შესაძლებელი, მაგრამ თქვენ უნდა მოემზადოთ მაქსიმალურად, რათა თავიდან აიცილოთ რიგები (თუ რიგი არ არის თქვენი გეგმის ნაწილი, რა თქმა უნდა). დარწმუნდით, რომ არის საკმარისი რეგისტრატორი (მინიმუმ ერთი 30 მოწვეულზე, როდესაც დარეგისტრირდებით

დღეს, ადამიანის პრაქტიკული საქმიანობის მრავალ სფეროში, ჩვენ ვდგავართ მოლოდინის მდგომარეობაში დარჩენის აუცილებლობის წინაშე. მსგავსი სიტუაციები წარმოიქმნება რიგებში ბილეთების ოფისებში, დიდ აეროპორტებში, როდესაც თვითმფრინავის ტექნიკური პერსონალი ელოდება აფრენის ან დაშვების ნებართვას, სატელეფონო სადგურებზე, სანამ ელოდება აბონენტის ხაზის გათავისუფლებას, სარემონტო მაღაზიებში, როდესაც ელოდება მანქანების შეკეთებას. და აღჭურვილობა, სატრანსპორტო საშუალებების გადმოტვირთვის ან დატვირთვის მოლოდინში მომწოდებელი და გამანაწილებელი ორგანიზაციების საწყობებში. ასეთი სიტუაციების შესწავლა რიგის თეორიის პრობლემებს განეკუთვნება.

რიგის შემდგომი განვითარებასთან ერთად რიგის თეორიის პრინციპების გამოყენება სხვადასხვა ტიპის ორგანიზაციების მენეჯმენტში მათი წარმატებული ფუნქციონირებისთვის აუცილებელი პირობაა. თუ მომხმარებლები დიდხანს ელოდებიან რიგში, ისინი ნაკლებად სავარაუდოა, რომ განმეორებით შესყიდვებს განახორციელებენ უნივერმაღში, სადაც მათ უნდა დაელოდათ ნახევარი საათის განმავლობაში, რათა მოემსახურათ, რადგან ადამიანებს არ უყვართ ლოდინის დროის დაკარგვა. რიგის თეორიის მთავარი მიზანია რიგების წარმოქმნის დროს სერვისის სისტემის ფუნქციონირების პრინციპების შესწავლა და მომსახურების პროცესში წარმოქმნილი ფენომენების შესწავლა.

მოთხოვნის რიგში გატარებული დრო შეიძლება შემცირდეს მომსახურე მოწყობილობების რაოდენობის გაზრდით. თუმცა, ყოველი დამატებითი მოწყობილობა მოითხოვს გარკვეულ მატერიალურ ხარჯებს, ხოლო მომსახურე მოწყობილობის უმოქმედობის დრო იზრდება ტექნიკური მოთხოვნების არარსებობის გამო, რაც ასევე უარყოფითი მოვლენაა. შესაბამისად, ჩნდება პრობლემა, თუ როგორ მივაღწიოთ რიგების მაქსიმალურ შემცირებას ან მოთხოვნების დაკარგვას მინიმალური დანახარჯებით, რომლებიც დაკავშირებულია სერვისის მოწყობილობების შეფერხებასთან.

რიგის თეორიის კონცეფცია

რიგის თეორია რუსულენოვან ლიტერატურაში უფრო ხშირად მოიხსენიება როგორც რიგის თეორია. მართლაც, ბევრ ნაშრომში ისინი განიხილება, როგორც ეკვივალენტი; ზოგიერთში, რიგის თეორია განიხილება მხოლოდ რიგის თეორიის მონაკვეთად, რადგან ეს უკანასკნელი სწავლობს სისტემებს არა მხოლოდ რიგებით, არამედ ავარიებით, მაგალითად, როდესაც სისტემა დაკავებულია და მოთხოვნის რიგი არ იქმნება, ასე რომ, როგორ "უარი" მომსახურება. ტერმინი „მასიური“ გულისხმობს სურათის სტატისტიკურ სტაბილურობას და სიტუაციების განმეორებით გამეორებას ამა თუ იმ გაგებით: სისტემაში შემოსული და მოწოდებული მრავალი აპლიკაცია, მოქმედი მსგავსი სისტემების დიდი რაოდენობა.

რიგის თეორია და რიგის თეორია გამოიყენება როგორც ეკვივალენტი, რადგან ჩვენ არ განვიხილავთ სისტემებს მარცხით.

რიგების თეორია არის გამოყენებითი მათემატიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს პროცესებს, რომლებიც დაკავშირებულია სერვისზე მასობრივი მოთხოვნის დაკმაყოფილებასთან, მოთხოვნისა და სერვისის შემთხვევითი ბუნების გათვალისწინებით. ეს მოიცავს სისტემებს, რომლებიც შექმნილია შემთხვევითი ხასიათის მოთხოვნების მასიური ნაკადის მოსამსახურებლად; ორივე მომენტები, როდესაც მოთხოვნები გამოჩნდება და მათ მომსახურებაზე დახარჯული დრო შეიძლება იყოს შემთხვევითი.

რიგის თეორია გაჩნდა მე-20 საუკუნის დასაწყისში. სატელეფონო პრობლემებიდან გამომდინარე: საჭირო იყო სატელეფონო ხაზების რაოდენობის განსაზღვრის გზა, რომელიც აბონენტებს დამაკმაყოფილებელ მომსახურებას გაუწევდა. ამ ამოცანის სპეციფიკა არის იმ მომენტების შემთხვევითი ბუნება, როდესაც აბონენტები ერთმანეთს ურეკავენ და საუბრის ხანგრძლივობა. თავიდან პრობლემა ემპირიულად მოგვარდა; შემდეგ დაიწყო თეორიის აგება ალბათობის თეორიის მეთოდებზე დაყრდნობით. მათემატიკური ფორმულირებისას სატელეფონო პრობლემების მსგავსი პრობლემები წარმოიშვა მასობრივი მომსახურების საწარმოების, აეროპორტების, მაგისტრალების შექმნისას, სარკინიგზო ტრანსპორტის დაგეგმვისას, პროდუქტის ინვენტარიზაციას და ა.შ. 60-იანი წლების მეორე ნახევარში. რიგის თეორიის გამოყენება დაიწყო კიბერნეტიკის სხვადასხვა პრობლემებზე: კომპიუტერების ურთიერთქმედების ორგანიზება, საიმედოობის თეორია, ოპერაციების კვლევა, რადიოინჟინერია, რადარი და ა.შ.

ამავდროულად, „რიგთა თეორია არის ოპერაციების კვლევის განყოფილება, რომელიც განიხილავს სხვადასხვა პროცესებს ეკონომიკაში, ასევე სატელეფონო კომუნიკაციებში, ჯანდაცვაში და სხვა სფეროებში, როგორც სერვისის პროცესებს, ანუ ზოგიერთი მოთხოვნის, შეკვეთის დაკმაყოფილებას (მაგალითად, მომსახურებას). გემები ნავსადგურში - მათი გადმოტვირთვა და ჩატვირთვა, საამქროს ხელსაწყოების სათავსოში ტურნერების მომსახურება - მათთვის საჭრელების გაცემა, სამრეცხაოში მომხმარებლების მომსახურება - ტანსაცმლის რეცხვა და ა.შ.)“.

მიუხედავად მათი მრავალფეროვნებისა, ამ პროცესებს აქვთ საერთო მახასიათებლები:

სერვისის მოთხოვნა არარეგულარულად (შემთხვევით) შედის მომსახურების არხში (ადგილი ნავმისადგომთან, ფანჯარა გამანაწილებელ ოთახში);

არხის დაკავებულობის, მომსახურების ხანგრძლივობისა და სხვა ფაქტორებიდან გამომდინარე, იქმნება მოთხოვნების რიგი.

რიგის თეორია სწავლობს მოთხოვნების ჩამოსვლის სტატისტიკურ შაბლონებს და ამის საფუძველზე ავითარებს გადაწყვეტილებებს, ე.ი. ისეთ მახასიათებლებს, რომლებშიც, ერთის მხრივ, რიგში ლოდინიზე და მეორეს მხრივ, მომსახურების არხების შეფერხებაზე დახარჯული დრო ყველაზე ნაკლები იქნება. ამრიგად, შესწავლილი ეკონომიკური სისტემის ეფექტურობის საზომად შეგვიძლია მივიჩნიოთ რიგებში ლოდინისა და მომსახურების არხების შეფერხების დროს დაკარგული დროის რაოდენობა: რაც უფრო დაბალია დანაკარგები, მით უფრო მაღალია ეფექტურობა.

„რიგთა თეორია სწავლობს სისტემებს, რომლებშიც მოთხოვნები, რომლებიც სისტემას დატვირთულს პოულობს, არ იკარგება, მაგრამ ელოდება მის თავისუფლებას და შემდეგ ემსახურება ამა თუ იმ რიგით, ასევე შესაძლებელია პრიორიტეტის მინიჭება გარკვეული კატეგორიის მოთხოვნებზე“.

რიგის თეორიის დასკვნები გამოიყენება რიგის სისტემების რაციონალური დაგეგმვისთვის. რიგის თეორიის მეთოდების გამოყენება აუცილებელია უმარტივეს შემთხვევებშიც კი, იმ სტატისტიკური შაბლონების სწორად გასაგებად, რომლებიც წარმოიქმნება რიგის სისტემებში.

რიგის სისტემა არის ობიექტი (საწარმო, ორგანიზაცია და ა.შ.), რომლის საქმიანობა დაკავშირებულია მსგავსი ამოცანებისა და ოპერაციების განმეორებით განხორციელებასთან.

რიგის თეორიის თვალსაზრისით, ეს არის პუნქტების ერთობლიობა, რომლებშიც მოთხოვნილებები მომსახურების ან მოთხოვნების დაკმაყოფილების შესახებ მიიღება დროის შემთხვევით ან არა შემთხვევით მომენტებში.

"რიგთა სისტემა შედგება მომსახურე და მომსახურე სისტემისგან. სერვისული სისტემა მოიცავს მოთხოვნების წყაროების ერთობლიობას და მოთხოვნების შემომავალ ნაკადს. სერვისის სისტემა შედგება შენახვის მოწყობილობისა და მომსახურების მექანიზმისგან."

სისტემა ხასიათდება შემდეგი პარამეტრებით:

მოთხოვნა/აპლიკაცია – თითოეული ინდივიდუალური მოთხოვნა რაიმე სამუშაოს შესასრულებლად.

მოთხოვნების შემომავალი ნაკადი - მოთხოვნები, რომლებიც მოდის სერვისის სისტემაში ყველა წყაროდან.

მომსახურების დრო – დრო, რომლის განმავლობაშიც მუშავდება მოთხოვნა.

სერვისის ინტერაქტიულობა არის ერთი არხის მიერ მოწოდებული მოთხოვნების რაოდენობა დროის ერთეულზე.

მომსახურების განყოფილება არის მომსახურების სისტემის ნაწილი, რომელიც იღებს მოთხოვნის ნაკადს. ის შეიძლება შედგებოდეს ერთი ან მეტი „მოწყობილობისგან“, „არხისგან“, რომლებიც გაგებული იქნება როგორც მოწყობილობები ან ადამიანები, რომლებიც ასრულებენ მომსახურებას.

რიგის სისტემების მრავალი მაგალითი არსებობს. სატელეფონო ქსელი: აქ მოთხოვნა არის აბონენტის ზარი, სერვისის მოწყობილობა არის გადამრთველი. სუპერმარკეტებისთვის: აპლიკაცია ამ შემთხვევაში არის მყიდველის ჩამოსვლა მაღაზიაში, ხოლო სერვისის მოწყობილობა არის სალარო.

ამასთან, შესაძლებელია სუპერმარკეტის მუშაობა საპირისპირო პოზიციებიდან განიხილოს: ჩათვალეთ, რომ მოლარე მომხმარებლის მოლოდინში არის მომსახურების მოთხოვნა, ხოლო სერვისის მოწყობილობა არის მომხმარებელი, რომელსაც შეუძლია დააკმაყოფილოს მოთხოვნა, ე.ი. გადადით სალაროში თქვენი შესყიდვებით და შეაჩერეთ მოლარის იძულებითი სამუშაო დრო. ასეთი ორმაგი მიდგომის შესაძლებლობა არის შესწავლილი სისტემების სტრუქტურის ოპტიმიზაციის საფუძველი.

თუ, მაგალითად, მაღაზიაში მხოლოდ ერთი სალაროა და კლიენტები ხშირად შემოდიან, მაშინ დადგება კლიენტების რიგი, რომლებიც ელოდება მომსახურებას. თუ პირიქით, კლიენტები იშვიათად შემოდიან და რამდენიმე მოლარეა, მაშინ მყიდველს ელოდება მოლარეების რიგი. ორივე შემთხვევაში მაღაზია ზარალს განიცდის: პირველ შემთხვევაში იმიტომ, რომ საქონლის შეძენის მსურველს არ მოემსახურება, მეორეში კი იმიტომ, რომ ძალიან ბევრი მოლარეა და მათი სახელფასო ფონდის ნაწილი ფუჭად დაიხარჯება.

ამიტომ მაღაზიის მუშაობის სწორად ორგანიზების კრიტერიუმად შეიძლება გახდეს მომხმარებლის მოლოდინის დროის საშუალო ჯამი და მოლარის ლოდინის დრო. მაღაზიის მუშაობა საუკეთესოდ არის ორგანიზებული, თუ ეს ღირებულება მინიმალურია.

რიგის თეორიის პრობლემები

„რიგი არის მოთხოვნების ან აპლიკაციების თანმიმდევრობა, რომელიც, როდესაც აღმოაჩენს, რომ სერვისის სისტემა დაკავებულია, არ ტოვებს, მაგრამ ელოდება მის გათავისუფლებას და შემდეგ მათ ემსახურებიან ამა თუ იმ შეკვეთით. რიგს ასევე შეიძლება ეწოდოს კომპლექტი. ლოდინის არხები ან სერვისული საშუალებები. ეს არის თეორიული რიგების ძირითადი კონცეფცია."

რიგის ფორმირების პროცესი ბუნებით სტოქასტურია, რადგან ის შედგება შემთხვევითი ცვლადებისაგან, რომელთა მნიშვნელობები დროთა განმავლობაში იცვლება.

მოთხოვნების ან განაცხადების რიგები იყოფა ძირითადად დახურულ და ხაზოვან.

პირველ შემთხვევაში, სერვისული მოთხოვნები შეიძლება დაბრუნდეს სისტემაში და ხელახლა შევიდეს სერვისისთვის. მაგალითად, კონკრეტულ ფლოტზე მინიჭებულ მანქანებს შეუძლიათ შექმნან დახურული რიგი ამ ფლოტის დამუხტვისა და ბატარეის სადგურისთვის. ან ოსტატმა, რომლის ამოცანაა საამქროში მანქანების დაყენება, პერიოდულად უნდა მოემსახუროს მათ. თითოეული მორგებული მანქანა ხდება მოთხოვნის პოტენციური წყარო მომავალში სხვა კორექტირებისთვის. ასეთ სისტემებში ცირკულაციის მოთხოვნების საერთო რაოდენობა სასრული და ყველაზე ხშირად მუდმივია.

მეორე შემთხვევაში, სერვისული მოთხოვნები არ უბრუნდება სისტემას, მაგალითად, საზოგადოებრივი დამტენი და ბატარეის სადგური მაგისტრალზე. ასევე, ასეთი სისტემების მაგალითებია მაღაზიები, სადგურების ბილეთების ოფისები, პორტები და ა.შ. ამ სისტემებისთვის მოთხოვნების შემომავალი ნაკადი შეიძლება ჩაითვალოს შეუზღუდავად.

მომსახურების დისციპლინა არის წესების ერთობლიობა, რომლის გამოყენებითაც მომსახურების მოთხოვნების შერჩევა ხდება რიგიდან. მომსახურების დისციპლინის მიხედვით, რიგები ასევე იყოფა რამდენიმე ტიპად: ცოცხალი რიგი, რიგი პრიორიტეტებით, როდესაც უპირატესობა ენიჭება ინდივიდუალურ მოთხოვნებს, შემთხვევითი რიგები და ა.შ.

ასევე მნიშვნელოვანი პარამეტრებია რიგის სიგრძე, ე.ი. მომლოდინე მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა და მომსახურების ლოდინის დრო - მოთხოვნის საშუალო დრო რჩება სისტემაში სერვისის დაწყებამდე.

რიგის თეორიის პრობლემები, რომლებიც ჩამოყალიბებულია მათემატიკურად, ჩვეულებრივ მოდის შემთხვევითი პროცესების სპეციალური ტიპის შესწავლამდე. შემომავალი ზარის ნაკადისა და მომსახურების ხანგრძლივობის მოცემულ ალბათურ მახასიათებლებზე დაყრდნობით, რიგის თეორია განსაზღვრავს მომსახურების ხარისხის შესაბამის მახასიათებლებს: წარუმატებლობის ალბათობას, მომსახურების დაწყების საშუალო ლოდინის დროს, საკომუნიკაციო ხაზების საშუალო შეფერხებას და ა.შ.

სერვისის დრო არის დრო, რომელიც სჭირდება სისტემას ინდივიდუალური მოთხოვნის მომსახურებისთვის. ყველაზე ხშირად, მომსახურების ხანგრძლივობა არის შემთხვევითი ცვლადი და ხასიათდება მაქსიმალური მომსახურების დროით. ეს ნიშნავს, რომ ალბათობა იმისა, რომ მოთხოვნის მომსახურებაზე დახარჯული დრო არ აღემატება მაქსიმალურ დასაშვებ დროს.

სისტემის სიმძლავრის გამოთვლა გულისხმობს იმ მოთხოვნების მაქსიმალური რაოდენობის განსაზღვრას, რომლებიც შეიძლება ერთდროულად მოემსახუროს. მოთხოვნები შესრულებულია სერვისის არხის გამოყენებით. მომსახურების არხი ნიშნავს მოწყობილობას, ობიექტს ან ადამიანს, რომელსაც შეუძლია ერთდროულად მხოლოდ ერთი მოთხოვნის შესრულება. არხის სიმძლავრე არის ერთ-ერთი განმსაზღვრელი პარამეტრი რიგის თეორიის ამოცანების გადაჭრისას. მისი სხვა ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო დრო.

სისტემის ხელმისაწვდომობა გულისხმობს ყველა შესაძლო მიზეზის იდენტიფიცირებას, რის გამოც მოთხოვნების ერთდროულად დაკმაყოფილება ნაკლებია სიმძლავრეზე.

გარდა ამისა, მთელი სისტემა შეიძლება არ იყოს მზად დროდადრო მოთხოვნების მისაღებად, როგორიცაა ლანჩის შესვენება მაღაზიაში, ამიტომ ხელმისაწვდომობა მოიცავს სისტემის „გამორთული“ დროის მახასიათებლებს. სისტემა „ჩამოტვირთვის დრო“ ყველაზე ხშირად განიხილება, ისევე როგორც მომსახურების ხანგრძლივობა, შემთხვევით ცვლადად და აღწერილია იმის ალბათობით, რომ არხი ან მთელი სისტემა გამორთულია გარკვეული დროით. რეალური სისტემები ხშირად "არასრულად ხელმისაწვდომია", თუმცა "სრულად ხელმისაწვდომი" სისტემებიც არსებობს.

რიგის თეორიის ამოცანების შესრულებაში მნიშვნელოვან როლს ასრულებს რიგის თეორიის მოდელები, რომელთა დახმარებითაც კეთდება ოპტიმალური სერვისის მოდელები.

რიგის თეორიის მოდელი ან ოპტიმალური სერვისის მოდელი გამოიყენება მომსახურების არხების ოპტიმალური რაოდენობის დასადგენად მოთხოვნასთან შედარებით. სიტუაციები, რომლებშიც რიგის თეორიის მოდელები შეიძლება იყოს სასარგებლო, მოიცავს ადამიანებს, რომლებიც ურეკავენ ავიაკომპანიას ადგილების დასაჯავშნად და ინფორმაციის მისაღებად, ველოდები მანქანებს მონაცემთა დამუშავებისთვის, აღჭურვილობის შეკეთების ტექნიკოსები, საწყობში განტვირთვის სატვირთო მანქანების ხაზი და ბანკის კლიენტები, რომლებიც ელოდებიან. ხელმისაწვდომი მთვლელი.. თუ, მაგალითად, კლიენტებს ძალიან დიდხანს უწევთ ლოდინი გამყიდველისთვის, მათ შეუძლიათ გადაწყვიტონ თავიანთი ანგარიშების სხვა ბანკში გადარიცხვა. ანალოგიურად, თუ სატვირთო მანქანებს ძალიან დიდი ხნის ლოდინი მოუწევთ განტვირთვისთვის, ისინი ვერ შეძლებენ იმდენი მგზავრობის შესრულებას დღეში, რამდენიც უნდა. ასე რომ, ერთი ფუნდამენტური პრობლემაა დამატებითი მომსახურების არხების ხარჯების დაბალანსება: მეტი ადამიანი სატვირთო მანქანების გადმოტვირთვაზე, მეტი მოლარე, მეტი კლერკი ავიაბილეთების წინასწარ გაყიდვისთვის. მეორე ფუნდამენტური პრობლემა არის მომსახურების დანაკარგების შენარჩუნება არაოპტიმალურ დონეზე: სატვირთო მანქანები ვერ ახერხებენ ზედმეტ გაჩერებას გადმოტვირთვის დაგვიანების გამო, მომხმარებლები გადადიან სხვა ბანკში ან გადადიან სხვა ავიაკომპანიაზე ნელი მომსახურების გამო.

„მომსახურების არხების არარსებობის მთავარი მიზეზი არის მომხმარებლის მოთხოვნის სიხშირის მოკლევადიანი ცვლილება, ასევე მომსახურების დრო, რაც გარკვეულ დროს იწვევს ჭარბ სიმძლავრეს, ხოლო სხვა დროს რიგებს, თუმცა სიმძლავრე შეიძლება იყოს საკმარისი, თუ უზრუნველყოფილი იყო სრული სერვისი.კონტროლი მოთხოვნების მიღებაზე და შესაძლებელი იქნებოდა შესაბამისი გრაფიკის აგება“.

რიგის მოდელები მენეჯმენტს აწვდიან ხელსაწყოს, რათა დადგინდეს სერვისის არხების ოპტიმალური რაოდენობა, რათა დაბალანსდეს ძალიან ცოტა და ძალიან ბევრი სერვისის არხების ხარჯები.

განვიხილოთ რიგში დგომის თეორიის პრობლემის ზოგადი ფორმულირება.

არსებობს გარკვეული სისტემა, რომელიც შექმნილია შემომავალი აპლიკაციების ან მოთხოვნების მოსამსახურებლად. სისტემას აქვს გარკვეული რაოდენობის სამუშაოები ან მომსახურების ობიექტები (მომსახურების არხები). მოთხოვნის სისტემაში შესვლა და მათი მომსახურების დრო შემთხვევითია. ამ შემთხვევაში სისტემაში წარმოიქმნება სიტუაციები, როდესაც:

1) ან იქმნება მოთხოვნის რიგი მომსახურების მოლოდინში;

2) ან სერვისის არხები უმოქმედოა.

ორივე იწვევს მოვლის ხარჯების გაზრდას.

ხარჯების გაუმართლებელი ზრდის თავიდან ასაცილებლად, შეგიძლიათ:

1) შეცვალეთ სისტემაში შემოსული მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე;

2) სერვისის არხების რაოდენობის შეცვლა;

3) ორივე პარამეტრის შეცვლა.

არსებული და დაპროექტებული სისტემებისთვის განხილულია რიგის თეორიის პრობლემები.

არსებული სისტემებისთვის ისინი უზრუნველყოფენ სისტემის ფუნქციონირების და მისი ცალკეული ელემენტების რაოდენობრივ შეფასებას, რის საფუძველზეც მიიღება გადაწყვეტილებები, რომლებიც მიმართულია სისტემის ფუნქციონირებისა და მისი ორგანიზაციის გაუმჯობესებაზე.

დაპროექტებული სისტემებისთვის განისაზღვრება მათი ოპტიმალური ხარისხობრივი და რაოდენობრივი მახასიათებლები:

1. სერვისის არხების ოპტიმალური რაოდენობა.

2. არასასურველი სიტუაციების ალბათობა (მომსახურების არხების გათიშვა, რიგში მოთხოვნის შეფერხება).

ამრიგად, ორიდან ნებისმიერ შემთხვევაში, რიგის პრობლემის მოდელი მოიცავს:

აპლიკაციების ნაკადი;

სერვისის არხები;

რიგის ორგანიზება და მომსახურების დისციპლინა;

შესრულების ინდიკატორები.

განვიხილოთ რიგის თეორიის პრობლემის ეს ელემენტები.

შემომავალი მოთხოვნის ნაკადი არის მოთხოვნის თანმიმდევრობა, რომელიც შედის სერვის არხში. მოთხოვნები წარმოიქმნება შემთხვევით და მოითხოვს წინასწარ განსაზღვრულ, ჩვეულებრივ არა პროგნოზირებად დროს მათ დასაკმაყოფილებლად.

უმეტეს შემთხვევაში, შემომავალი ნაკადი უკონტროლოა და დამოკიდებულია უამრავ შემთხვევით ფაქტორზე. დროის ერთეულზე შემოსული მოთხოვნების რაოდენობა შემთხვევითი ცვლადია. შემთხვევითი ცვლადი ასევე არის დროის ინტერვალი მიმდებარე შემომავალ მოთხოვნებს შორის. თუმცა, მიღებული მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე და საშუალო დროის ინტერვალი მეზობელ შემოსულ მოთხოვნებს შორის მიჩნეულია.

განაცხადების ნაკადი ერთგვაროვანია, თუ ყველა განაცხადი თანაბარია და განიხილება მხოლოდ განაცხადების მიღების მომენტები, ე.ი. განაცხადების ფაქტები თითოეული კონკრეტული განაცხადის დეტალების დაზუსტების გარეშე.

უმარტივეს შემთხვევაში, მოთხოვნის გამოჩენის ალბათობა დროის ნებისმიერ მოკლე მონაკვეთში პროპორციულია ამ ინტერვალის ხანგრძლივობისა და არ არის დამოკიდებული იმაზე, წარმოიშვა თუ არა მოთხოვნები წინა პერიოდებში.

უმარტივესი ნაკადი მნიშვნელოვანია შემდეგი მიზეზების გამო:

1. დამოუკიდებელი უმარტივესი ნაკადების სასრული რაოდენობის ჯამი ქმნის უმარტივეს ნაკადს, რომლის ინტენსივობა უდრის კომპონენტების ინტენსივობის ჯამს.

2. დამოუკიდებელი სტაციონარული ნაკადების ჯამი შეზღუდული შემდგომი ეფექტით, იმ პირობით, რომ კომპონენტების ინტენსივობა დაბალია მთლიან ინტენსივობასთან შედარებით, იმ პირობით, რომ ნაკადების ჯამი მიისწრაფვის უსასრულობისკენ, კონვერგირდება უმარტივეს ნაკადთან.

3. თვითნებური სტაციონარული ჩვეულებრივი ნაკადის შემთხვევითი გათხელება შეზღუდული შემდგომი ეფექტით, ე.ი. ყოველი თანმიმდევრული მოთხოვნის დამოუკიდებლად ამოღება გარკვეული ალბათობით; განდევნის ალბათობის მატებასთან ერთად ნაკადი უახლოვდება უმარტივესს.

4. უმარტივესი (და მხოლოდ უმარტივესი) ნაკადის მოვლენის დადგომის ალბათობა მცირე დროის შუალედში პროპორციულია ამ ინტერვალის ხანგრძლივობისა და არ არის დამოკიდებული მის დადგომის დროზე და მის დასასრულზე, რაც იძლევა უზარმაზარ გათვლილ უპირატესობებს.

მისი დახმარებით შესაძლებელია მოდელების დაპროექტება, რომლებიც აღწერს სისტემის პოზიციას სხვა ფაქტორების გათვალისწინების გარეშე.

ეს თვისებები ხშირად შეინიშნება, მაგრამ არა ყოველთვის. მაგალითად, განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა შეიძლება დამოკიდებული იყოს დღის ან წლის დროზე; განაცხადები შეიძლება ჩამოვიდეს მუდმივი ან შემთხვევითი მოცულობის ჯგუფებში. მუდმივი მოცულობის „პაკეტების“ სახით მოთხოვნების არაჩვეულებრივი ნაკადის შემთხვევაში უფრო მოსახერხებელია ჯგუფური მოთხოვნების ჩვეულებრივ ნაკადზე გადასვლა.

პრაქტიკაში, უმარტივესი ნაკადის პირობები ყოველთვის მკაცრად არ არის დაცული. პროცესი ხშირად არასტაციონარულია: დღის სხვადასხვა საათსა და თვის სხვადასხვა დღეებში შეიძლება შეიცვალოს მოთხოვნების ნაკადი, უფრო ინტენსიური იყოს დილით ან თვის ბოლო დღეებში. ასევე არსებობს შემდგომი ეფექტი, როდესაც თვის ბოლოს საქონლის გამოშვების მოთხოვნების რაოდენობა დამოკიდებულია თვის დასაწყისში მის დაკმაყოფილებაზე. ჰეტეროგენურობის ფენომენი შეინიშნება აგრეთვე, როდესაც მასალების საწყობში ერთდროულად რამდენიმე კლიენტი მოდის.

მოთხოვნების შემომავალ ნაკადს ეწოდება სტაციონარული, თუ გარკვეული დროის გარკვეული პერიოდის განმავლობაში მოთხოვნის მიღების ალბათობა განისაზღვრება მხოლოდ ამ ინტერვალის ზომით და არ არის დამოკიდებული მისი დაწყების მომენტზე. თუ მოთხოვნები სისტემაში მხოლოდ ერთჯერ შეიძლება შევიდეს, მაშინ ასეთ ნაკადს ჩვეულებრივ უწოდებენ. თუ დროის სხვადასხვა პერიოდში შემოსული მოთხოვნების რაოდენობა ურთიერთდამოუკიდებელია, ეს არის ნაკადი შემდგომი ეფექტის გარეშე.

თუ მოთხოვნები ჩამოდის დროის გარკვეულ მომენტებში, მაშინ ჩვენ ვსაუბრობთ დისკრეტულ შემომავალ ნაკადზე. ასეთი ნაკადების მქონე სისტემები ყველაზე გავრცელებულია. ეს მოიცავს, მაგალითად, სატელეფონო ქსელს და სუპერმარკეტებს. ასევე არსებობს სისტემები უწყვეტი შემომავალი ნაკადით. მაგალითად არის გაზის ავზი, რომელშიც მუდმივად მიეწოდება გაზი და ამოღება საცავიდან, რადგან ამ შემთხვევაში ეს არის მოვლა, შეიძლება განხორციელდეს ან დისკრეტულად, რადგან გაზი შეიძლება საჭირო გახდეს ცალკეულ ნაწილებში, ან მუდმივად.

თუ სისტემაში ერთდროულად შემოდის მხოლოდ სასრული რაოდენობის მოთხოვნები, შემომავალ ნაკადს ეწოდება შეზღუდული; წინააღმდეგ შემთხვევაში - შეუზღუდავი. მაგალითად, თუ სარემონტო ჯგუფი ემსახურება 30 მანქანის ფართობს, მაშინ მოთხოვნების რაოდენობა - მანქანას გაუმართაობა - არ შეიძლება იყოს 30-ზე მეტი ერთდროულად, ხოლო სატელეფონო ქსელში დატვირთვის პრობლემაში შემომავალი ნაკადი ჩვეულებრივ შეიძლება იყოს. ითვლება შეუზღუდავად.

დამონტაჟებული მოწყობილობების რაოდენობის მიხედვით, მომსახურების სისტემები იყოფა ერთ და მრავალარხიანად. იმ მოთხოვნების რაოდენობა, რომელთა ერთდროულად მომსახურებაც შესაძლებელია, არ აღემატება არხების რაოდენობას. მრავალარხიანი რიგის სისტემაში შემომავალი მოთხოვნის სერვისი შეიძლება განხორციელდეს მომსახურების ბლოკში შემავალი რამდენიმე არხიდან. არხები შეიძლება იყოს ერთგვაროვანი, სპეციალიზირებული მოთხოვნის ტიპების მიხედვით, განსხვავდებიან მომსახურების ინტენსივობით და ა.შ.

დატვირთულ სისტემაში შემოსული აპლიკაციები არ შეიძლება დაუყოვნებლივ მოემსახუროს და შექმნას რიგი. რიგი შეიძლება შეიზღუდოს მაქსიმალური სიგრძით ან მასში გატარებული მაქსიმალური დროით. დროის შეზღუდვის მქონე დავალების მაგალითია სამშენებლო მოედანზე ბეტონის ნარევით ნაგავსაყრელის ჩამოსვლა. შეზღუდვის დარღვევის შემთხვევაში განაცხადი უარყოფილია. ლიმიტის შემოღება ავტომატურად გამორიცხავს ძალიან დიდ შეფერხებებს, მაგრამ დაკავშირებულია დამატებით „ჯარიმებთან“ მომსახურებაზე უარის თქმისთვის.

ახლად ჩამოსული მოთხოვნა, სისტემის ორგანიზაციიდან და მიზნიდან გამომდინარე, ხდება ან რიგის ბოლოს (დისციპლინა FCFS: First Come – First Served) ან დასაწყისში (LCFS: Last Come – First Served). ბოლო ვარიანტს სხვაგვარად სტეკის ("მაღაზიის") პრინციპს უწოდებენ.

ჰეტეროგენული მოთხოვნების შემთხვევაში, პრიორიტეტული სერვისი შეიძლება დაინერგოს. ამ შემთხვევაში აპლიკაციები რიგდება რამდენიმე რიგში და გამოთავისუფლებული არხი იღებს განაცხადს არა ცარიელი რიგიდან უმაღლესი პრიორიტეტით. ზოგიერთ სიტუაციაში (აბსოლუტური პრიორიტეტი)

სისტემის ეფექტურობის ყველაზე მნიშვნელოვანი მაჩვენებლებია:

1. სამსახურზე განაცხადის მიღებაზე უარის თქმის ალბათობა;

2. ნულოვანი მოლოდინის ალბათობა, ე.ი. სისტემაში შესვლისთანავე მოთხოვნის სერვისის ალბათობა;

3. განაცხადის სისტემაში დარჩენის დრო;

4. მომსახურების დაწყებამდე ლოდინის დრო;

5. რიგის სიგრძე;

6. სისტემის უწყვეტი მუშაობის განაწილება და ხანგრძლივობის მომენტები.

სისტემები ასევე ფასდება მათი საცხოვრებელი დროის განაწილების მახასიათებლების მიხედვით. ლოდინის მახასიათებლები და, კერძოდ, ლოდინის საშუალო ხანგრძლივობა ასახავს იმ ფასს, რომელიც მომხმარებელმა უნდა გადაიხადოს მომსახურების სისტემის სხვა მომხმარებლებთან გაზიარებისთვის.

რიგის თეორიის გამოყენება კომერციულ საქმიანობაში რიგის სისტემების შექმნაში

მასობრივი სერვისების ბუნება, განსაკუთრებით ისეთ სფეროში, როგორიცაა კომერციული საქმიანობა, არის ძალიან დახვეწილი და რთული. კომერციული საქმიანობა დაკავშირებულია მრავალი ოპერაციის შესრულებასთან საქონლის მასის გადაადგილების ეტაპებზე წარმოების სფეროდან მოხმარების სფეროში. ასეთი ოპერაციებია საქონლის ჩატვირთვა, ტრანსპორტირება, გადმოტვირთვა, შენახვა, გადამუშავება, შეფუთვა და გაყიდვა. ამ ოპერაციების გარდა, საქონლის გადაადგილების პროცესს თან ახლავს დიდი რაოდენობით წინასწარი, მოსამზადებელი, თანმხლები, პარალელური და შემდგომი ოპერაციები გადახდის დოკუმენტებით, კონტეინერებით, ფულით, მანქანებით, კლიენტებით და ა.შ.

კომერციული საქმიანობის ჩამოთვლილ ფრაგმენტებს ახასიათებს საქონლის, ფულის და ვიზიტორების მასიური ჩამოსვლა შემთხვევით დროში, შემდეგ მათი თანმიმდევრული მომსახურება (მოთხოვნების, მოთხოვნების, აპლიკაციების დაკმაყოფილება) შესაბამისი ოპერაციების შესრულებით, რომელთა შესრულების დროც შემთხვევითია. ეს ყველაფერი ქმნის უთანასწორობას მუშაობაში, იწვევს დატვირთულობას, შეფერხებას და გადატვირთვას კომერციულ ოპერაციებში. რიგები უამრავ პრობლემას უქმნის, მაგალითად, კაფეებში, სასადილოებში, რესტორნებში სტუმრებს, სასაქონლო საცავებში მანქანების მძღოლებს, რომლებიც ელოდება გადმოტვირთვას, დატვირთვას ან დოკუმენტაციას. ამასთან დაკავშირებით, ამოცანები ჩნდება ოპერაციების მთელი ნაკრების შესასრულებლად არსებული ვარიანტების ანალიზის შესახებ, მაგალითად, სუპერმარკეტის, რესტორნის ან საკუთარი პროდუქციის წარმოების სახელოსნოების გაყიდვის სართულზე, მათი მუშაობის შეფასების, სუსტი რგოლების გამოვლენის მიზნით. და რეზერვები საბოლოო ჯამში რეკომენდაციების შემუშავებისთვის, რომელიც მიმართულია კომერციული საქმიანობის ეფექტურობის გაზრდაზე.

გარდა ამისა, წარმოიქმნება სხვა ამოცანები, რომლებიც დაკავშირებულია ახალი ეკონომიური, რაციონალური ვარიანტის შექმნასთან, ორგანიზებასთან და დაგეგმვასთან მრავალი ოპერაციების შესასრულებლად სავაჭრო სართულზე, საკონდიტრო მაღაზიაში, რესტორნის, კაფეს, სასადილოს, დაგეგმვის განყოფილების, ბუღალტერიის, პერსონალის მთლიან წარმოებაში. დეპარტამენტი და ა.შ.

კომერციულ საქმიანობაში მოთხოვნის როლს ასრულებენ საქონელი, ვიზიტორები, ფული, აუდიტორები, დოკუმენტები, ხოლო მომსახურების არხების როლს ასრულებენ გამყიდველები, ადმინისტრატორები, მზარეულები, კონდიტერები, მიმტანები, მოლარეები, საქონლის ექსპერტები, მტვირთავები, კომერციული აღჭურვილობა და ა.შ. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ერთ განსახიერებაში, მაგალითად, მზარეული კერძების მომზადების პროცესში არის მომსახურების არხი, ხოლო მეორეში ის მოქმედებს როგორც მომსახურების მოთხოვნა, მაგალითად, წარმოების მენეჯერის მიმართ საქონლის მისაღებად.

აპლიკაციები, მომსახურების ქვითრების მასიური რაოდენობის გამო, ქმნიან ნაკადებს, რომლებსაც ეძახიან შემომავალი სერვისის ოპერაციების შესრულებამდე და მომსახურების დაწყების შესაძლო მოლოდინის შემდეგ, ე.ი. უმოქმედობის დრო რიგში ფორმის სერვისი მიედინება არხებში, შემდეგ კი წარმოიქმნება მოთხოვნების გამავალი ნაკადი. ზოგადად, მოთხოვნის შემომავალი ნაკადის ელემენტების კომბინაცია, რიგი, სერვისის არხები და მოთხოვნების გამავალი ნაკადი ქმნის უმარტივეს ერთარხიან რიგის სისტემას - QS, რომლის სტრუქტურული მოდელი წარმოდგენილია ნახ. 1.

სისტემა გაგებულია, როგორც ურთიერთდაკავშირებული და მიზანმიმართულად ურთიერთმოქმედი ნაწილების (ელემენტების) ერთობლიობა. კომერციულ საქმიანობაში ასეთი მარტივი QS-ის მაგალითებია საქონლის მიღებისა და გადამუშავების ადგილები, გადახდის ცენტრები მომხმარებლებისთვის მაღაზიებში, კაფეებში, სასადილოებში, სამუშაო ადგილებზე ეკონომისტებისთვის, ბუღალტერებისთვის, ვაჭრებისთვის, მზარეულებისთვის და ა.შ.

სურათი 1. ერთარხიანი რიგის სისტემის სტრუქტურული მოდელი

სერვისის პროცედურა დასრულებულად ითვლება, როდესაც სერვისის მოთხოვნა ტოვებს სისტემას. მომსახურების პროცედურის განსახორციელებლად საჭირო დროის ინტერვალის ხანგრძლივობა ძირითადად დამოკიდებულია სერვისის მოთხოვნის ბუნებაზე, თავად სერვისის სისტემის მდგომარეობაზე და სერვისის არხზე.

მართლაც, მყიდველის სუპერმარკეტში ყოფნის ხანგრძლივობა დამოკიდებულია, ერთის მხრივ, მყიდველის პიროვნულ თვისებებზე, მის საჭიროებებზე, საქონლის ასორტიმენტზე, რომლის შეძენასაც აპირებს და მეორე მხრივ, ფორმაზე. მომსახურე ორგანიზაციისა და მომსახურე პერსონალის, რამაც შეიძლება მნიშვნელოვნად შეამციროს მყიდველის სუპერმარკეტში ყოფნა და გაზარდოს მომსახურების ინტენსივობა. მაგალითად, მოლარე-კონტროლერების მიერ სალაროზე მუშაობის „ბრმა“ მეთოდის დაუფლებამ შესაძლებელი გახადა გადახდის კვანძების გამტარუნარიანობის გაზრდა 1.3-ჯერ და თითოეულ სალაროზე მომხმარებლებთან ანგარიშსწორებისთვის დახარჯული დროის დაზოგვა 1.5 საათზე მეტით. თითოეულ დღეს. უნივერმაღაზიაში ერთიანი გადახდის ცენტრის დანერგვა მყიდველს შემდეგ ხელშესახებ სარგებელს აძლევს. ამრიგად, თუ გადახდის ტრადიციული ფორმით ერთი მომხმარებლის მომსახურების დრო იყო საშუალოდ 1,5 წუთი, მაშინ ერთი გადახდის ერთეულის შემოღებით ეს იყო 67 წამი. აქედან 44 წამი იხარჯება განყოფილებაში შესყიდვისთვის და 23 წამი პირდაპირ შესყიდვებზე მაღაზიიდან გასვლისას. თუ მყიდველი აკეთებს რამდენიმე შესყიდვას სხვადასხვა განყოფილებაში, მაშინ დროის დაკარგვა მცირდება ორი შესყიდვისას 1.4-ჯერ, სამი 1.9-ით, ხუთჯერ 2.9-ჯერ.

მასობრივი სერვისების ორგანიზების ამოცანები წარმოიქმნება კომერციული საქმიანობის თითქმის ყველა სფეროში, მაგალითად, გამყიდველები ემსახურებიან მომხმარებლებს მაღაზიებში, ემსახურებიან სტუმრებს საზოგადოებრივი კვების დაწესებულებებში, ემსახურებიან მომხმარებლებს სამომხმარებლო მომსახურების საწარმოებში, სატელეფონო საუბრების უზრუნველყოფას სატელეფონო სადგურზე, სამედიცინო დახმარების გაწევას. პაციენტები კლინიკაში და ა.შ. დ. ყველა ზემოხსენებულ მაგალითში საჭიროა მომხმარებელთა დიდი რაოდენობის გარკვეული მოთხოვნილების დაკმაყოფილება.

ნებისმიერი მოთხოვნა ნებისმიერი საჭიროების დასაკმაყოფილებლად არის მოთხოვნა ან მოთხოვნა. მაგალითად, მოთხოვნა, რომელიც საჭიროებს მომსახურებას, არის მომხმარებლები მაღაზიებში, სატელეფონო ზარები, საქონლის მიღების მოთხოვნა და ა.შ.

მოთხოვნის მომსახურებაში ჩვენ ვგულისხმობთ საჭიროების დაკმაყოფილებას. მოყვანილ მაგალითებში სერვისები განსხვავებული ხასიათისაა. თუმცა, ყველა მაგალითში, მიღებული მოთხოვნები საჭიროებს სერვისს ზოგიერთი მოწყობილობის მიერ. ზოგ შემთხვევაში მომსახურებას ახორციელებს ერთი ადამიანი (მომხმარებელს ემსახურება ერთი გამყიდველი მაღაზიის ერთ განყოფილებაში), ზოგ შემთხვევაში ადამიანთა ჯგუფი (პაციენტს ემსახურება კლინიკაში სამედიცინო კომისია), ზოგ შემთხვევაში კი - ტექნიკური მოწყობილობები (გაზიანი წყლის, სენდვიჩების გაყიდვა ავტომატებით). ინსტრუმენტების ერთობლიობას, რომელსაც ითხოვს სერვისი, ეწოდება სერვისის არხი.

თუ სერვისის არხებს შეუძლიათ იდენტური მოთხოვნების დაკმაყოფილება, მაშინ სერვისის არხებს ჰომოგენური ეწოდება. ერთგვაროვანი სერვისის არხების ერთობლიობას სერვისის სისტემა ეწოდება.

რიგის სისტემა იღებს უამრავ მოთხოვნას შემთხვევით დროში, რომლის მომსახურების ხანგრძლივობაც შემთხვევითი ცვლადია. აპლიკაციების თანმიმდევრულ ჩამოსვლას სერვისის სისტემაში ეწოდება აპლიკაციების შემომავალი ნაკადი, ხოლო აპლიკაციების მიმდევრობას, რომლებიც ტოვებენ სერვისის სისტემას, ეწოდება გამავალი ნაკადი.

სერვისის ოპერაციების ხანგრძლივობის განაწილების შემთხვევითი ბუნება, სერვისზე მოთხოვნის მიღების შემთხვევით ხასიათთან ერთად, იწვევს იმ ფაქტს, რომ შემთხვევითი პროცესი ხდება სერვისის არხებში, რომელსაც შეიძლება ეწოდოს (შეყვანის ანალოგიით მოთხოვნების ნაკადი) მოთხოვნის სერვისის ნაკადი ან უბრალოდ მომსახურების ნაკადი.

სერვისის სისტემაში შესულმა აპლიკაციებმა შეიძლება დატოვოს იგი უმომსახუროდ. მაგალითად, თუ მომხმარებელი მაღაზიაში ვერ იპოვის სასურველ პროდუქტს, ის ტოვებს მაღაზიას მომსახურების გარეშე. მყიდველს შეუძლია მაღაზიიდან გასვლაც, თუ სასურველი პროდუქტი ხელმისაწვდომია, მაგრამ დიდი რიგია, მყიდველს კი დრო არ აქვს.

რიგის თეორია ეხება რიგთან დაკავშირებული პროცესების შესწავლას და ტიპური რიგის პრობლემების გადაჭრის მეთოდების შემუშავებას.

სერვისის სისტემის ეფექტურობის შესწავლისას მნიშვნელოვან როლს ასრულებს სისტემაში სერვისის არხების განთავსების სხვადასხვა გზები.

სერვისის არხების პარალელური განლაგებით, მოთხოვნა შეიძლება მოემსახუროს ნებისმიერ უფასო არხს. ასეთი სერვისის სისტემის მაგალითია გადახდის ცენტრი თვითმომსახურების მაღაზიებში, სადაც მომსახურების არხების რაოდენობა ემთხვევა მოლარე-კონტროლერების რაოდენობას.

პრაქტიკაში, ერთ მოთხოვნას ხშირად ემსახურება რამდენიმე სერვისის არხი თანმიმდევრულად. ამ შემთხვევაში, შემდეგი სერვისის არხი იწყებს მუშაობას მოთხოვნის მომსახურებაზე მას შემდეგ, რაც წინა არხი დაასრულებს მუშაობას. ასეთ სისტემებში მომსახურების პროცესი მრავალფაზიანია; მოთხოვნის მომსახურებას ერთი არხის მეშვეობით ეწოდება მომსახურების ფაზა. მაგალითად, თუ თვითმომსახურების მაღაზიას აქვს განყოფილებები გამყიდველებთან, მაშინ მომხმარებელს ჯერ ემსახურებიან გამყიდველები, შემდეგ კი მოლარე-კონტროლერები.

მომსახურების სისტემის ორგანიზება დამოკიდებულია პირის ნებაზე. რიგის თეორიაში, სისტემის ფუნქციონირების ხარისხი ესმით არა იმით, თუ რამდენად კარგად არის შესრულებული სერვისი, არამედ რამდენად სრულად არის დატვირთული სერვისის სისტემა, არის თუ არა სერვისის არხები უმოქმედო, თუ იქმნება რიგი.

კომერციულ საქმიანობაში, რიგის სისტემაში შემავალი აპლიკაციები ასევე დიდ მოთხოვნებს უყენებენ მომსახურების ხარისხს, როგორც მთლიანს, რაც მოიცავს არა მხოლოდ ისტორიულად განვითარებული მახასიათებლების ჩამონათვალს, რომლებიც უშუალოდ განიხილება რიგის თეორიაში, არამედ დამატებით დამახასიათებელ მახასიათებლებს. კომერციული საქმიანობის სპეციფიკა, მათ შორის, კერძოდ, ინდივიდუალური ტექნიკური პროცედურები, მათი დონის მოთხოვნები, რომლებიც ახლა მნიშვნელოვნად გაიზარდა. ამასთან დაკავშირებით, ასევე აუცილებელია კომერციული საქმიანობის ინდიკატორების გათვალისწინება.

სერვისის სისტემის მუშაობას ახასიათებს ისეთი მაჩვენებლები, როგორიცაა მომსახურების დაწყების მოლოდინის დრო, რიგის ხანგრძლივობა, სერვისზე უარის თქმის შესაძლებლობა, სერვისის არხების შეფერხების შესაძლებლობა, მომსახურების ღირებულება და, საბოლოო ჯამში, კმაყოფილება მომსახურების ხარისხით, რაც ასევე მოიცავს კომერციული საქმიანობის მაჩვენებლებს. სერვისის სისტემის მუშაობის ხარისხის გასაუმჯობესებლად, აუცილებელია განისაზღვროს, თუ როგორ უნდა გადანაწილდეს შემომავალი მოთხოვნები სერვისის არხებს შორის, რამდენი სერვისის არხი უნდა იყოს ხელმისაწვდომი, როგორ მოვაწყოთ ან დაჯგუფოთ სერვისის არხები ან სერვისის მოწყობილობები მომსახურებისთვის და ბიზნესის მუშაობის გასაუმჯობესებლად.

რიგის თეორიის გამოყენება დისტანციური განათლების სისტემაში სისტემის ოპტიმალური სიმძლავრის გაანგარიშებისას

დისტანციური განათლების (DL) სფეროში ფასწარმოქმნის საკითხებში სავსებით აშკარაა საჭიროება გამოთვალოს თავად DL სისტემის ოპტიმალური გამტარუნარიანობა, რომელიც განისაზღვრება სისტემის ტექნოლოგიური შეზღუდვებით, როგორიცაა სწავლების ტარიფების ჯამი. პერსონალი (FTA) ცალკეული სპეციალობის თითოეული კურსისთვის, სასწავლო გეგმისთვის და ა.შ., ე.ი. ყველაზე ზოგად შემთხვევაში, სასწავლო პროცესის შრომის ინტენსივობა. ოპტიმალური გამტარუნარიანობის საფუძველზე შესაძლებელია გამოითვალოს შვილობილი მომსახურების ღირებულების ქვედა ზღვარი, რაც მომავალში საჭირო იქნება ფასების შედარებითი ანალიზისთვის სამომხმარებლო და კონკურენტულ ფასებთან შედარებით.

პირველ რიგში, ჩვენ მოკლედ განვიხილავთ ყველაზე აშკარა მეთოდს ქ. სისტემაში (როგორც სისტემის გამტარუნარიანობის პარამეტრი), მარტივი არითმეტიკული გამოხატვის საფუძველზე, რომელიც ითვალისწინებს უნივერსიტეტის სამეცნიერო და პედაგოგიურ პოტენციალის საწარმოო შესაძლებლობებს.

საგანმანათლებლო მომსახურების მიწოდების პროცესის ტექნოლოგიური შესაძლებლობები შეზღუდულია საგანმანათლებლო და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერის შრომის ინტენსივობით. რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტროს უახლესი ინიციატივა, რომელიც ეხება მასწავლებელთა ერთეულზე სტუდენტების რაოდენობის სტანდარტების დაწესებას, ეხება 1999 წელს სამუშაო ჯგუფის შექმნას (1999 წლის 14 მაისის N 1302 ბრძანება). რომლის შედეგების საფუძველზე მომზადდა ანგარიში, რომელმაც, თუმცა, პრაქტიკული განხორციელება ვერ ჰპოვა. თუმცა, ეს კვლევები საშუალებას გვაძლევს განვიხილოთ სტუდენტების პოპულაციის შემდეგი კოეფიციენტები უნივერსიტეტებისთვის:

სრულ განაკვეთზე სტუდენტები – 1:10

ნახევარ განაკვეთზე სტუდენტები – 1:18.75

ნახევარ განაკვეთზე სტუდენტები – 1:43.75

უცხოელი სტუდენტები – 1:7.50

სრულ განაკვეთზე მაგისტრანტები – 1:7.50

ნახევარ განაკვეთზე მაგისტრანტები – 1:10

FPK და IPPC მსმენელები – 1:7.50

მოსამზადებელი განყოფილებების სტუდენტები – 1:10

მოსახლეობა – 1:3.75

სტაჟიორები – 1:5.

ჩვენი მუშაობის მიზნებისთვის ვისაუბროთ, მაგალითად, დისტანციური სწავლების სტუდენტებისთვის შემოთავაზებულ თანაფარდობაზე, ე.ი. სასწავლო ერთეულზე 43,75 მოსწავლე.

ამიტომ, დისტანციური განათლების სასწავლო პროცესისთვის შრომითი რესურსების ამჟამინდელი მარაგის საფუძველზე და შემოთავაზებულ სტანდარტებზე დაყრდნობით, სპეციალობის კურსის სასწავლო გეგმის მონაცემებზე დაყრდნობით (i), ვიანგარიშებთ საშუალო დატვირთვას მასწავლებელთა ერთეულზე. (კორესპონდენციის კურსებისთვის):

Q_i = მასწავლებელთა რაოდენობა_i \xx 43.75\xx ((ChaG - ChaSR)/ChaKP, სასწავლო გეგმის_i მიხედვით) (1)

ChaG - აკადემიური საათების რაოდენობა წელიწადში (შესწავლილი პერიოდი),

ChaSR – სტუდენტის დამოუკიდებელი მუშაობისთვის გათვალისწინებული აკადემიური საათების რაოდენობა, სასწავლო გეგმის მიხედვით,

ChaKP - მასწავლებლებთან კონსულტაციებისთვის გათვალისწინებული აკადემიური საათების რაოდენობა, სასწავლო გეგმის მიხედვით.

გამოთვლები ითვალისწინებს სრულ განაკვეთზე მყოფი მასწავლებლების რაოდენობას, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოცემული სპეციალობის მასწავლებელთა განაკვეთების ჯამს, ე.ი. ეს სულაც არ არის მთელი რიცხვი. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ აუცილებელია ფორმულირების ერთგვაროვნება აკადემიურ და სამუშაო საათებთან დაკავშირებით. მრიცხველი შეიცავს გამოხატულებას აკადემიური საათების რაოდენობის გამოსათვლელად იმ პერიოდისთვის, რომლის განმავლობაშიც მოსწავლეს შეუძლია მასწავლებლისგან რჩევა მოითხოვოს. მოდი ავხსნათ.

ძირითადი მარეგულირებელი უწყებრივი აქტი, რომელიც მიზნად ისახავს დისტანციური განათლების საკანონმდებლო რეგულირებას, არის რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტროს 2002 წლის 18 დეკემბრის №4452 ბრძანება „დისტანციური განათლების ტექნოლოგიების (დისტანციური სწავლების) გამოყენების მეთოდოლოგიის დამტკიცების შესახებ. რუსეთის ფედერაციის უმაღლესი, საშუალო და დამატებითი პროფესიული განათლების საგანმანათლებლო დაწესებულებები. იგი პირდაპირ მიუთითებს საგანმანათლებლო დაწესებულების ვალდებულებაზე, რომ თითოეულ სტუდენტს მიეცეს შესაძლებლობა, წვდომა ჰქონდეს დისტანციური სწავლების ინსტრუმენტებსა და ძირითად საინფორმაციო რესურსზე იმ კურიკულუმის საათების ოდენობით, რომელიც აუცილებელია შესაბამისი საგანმანათლებლო პროგრამის ან მისი ნაწილის დასაუფლებლად, მიუხედავად ფორმისა. სწავლის (სრულ განაკვეთზე, საღამოს, მიმოწერის) (პუნქტი. თერთმეტი). ამ გამოთქმიდან (1) გადავდივართ შემდეგ თანასწორობაზე:

Q_i/(Ch_a G – Ch_a SR) = (number_i პედაგოგიური პერსონალი \xx 43.75)/ChaKP, სასწავლო გეგმის_i (2) მიხედვით

თანასწორობის მარცხენა მხარეს შეფარდება, ფაქტობრივად, არის მოთხოვნის ნაკადის საშუალო ინტენსივობა რიგის სისტემაში; შემდეგში მას აღვნიშნავთ λ-ით. განტოლების მარჯვენა მხარეს თანაფარდობა წარმოადგენს მომსახურების ინტენსივობას, რომელიც ამიერიდან აღინიშნება μ-ით. როდესაც პირობა დაკმაყოფილებულია:

((\r = \l /\m))<= 1 (3), где

ρ – ე.წ სისტემის დატვირთვის ფაქტორი, სისტემა მუშაობს სტაციონარული რეჟიმში. სტაციონარული რეჟიმში, QS-ში განაცხადების საშუალო რაოდენობა მუდმივია, შესაბამისად, QS-ში ჩასული აპლიკაციების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე უდრის QS-დან გამოსვლის დროის ერთეულზე განაცხადის საშუალო რაოდენობას. ამიტომ, სტაციონარულ რეჟიმში, გამავალი მოთხოვნების ნაკადის ინტენსივობა ტოლია λ. დატვირთვის ფაქტორი ρ სტაციონარული რეჟიმში არის:

ა) დროის ერთეულის იმ ნაწილის საშუალო მნიშვნელობა, რომლის დროსაც არხი დაკავებულია;

ბ) ალბათობა იმისა, რომ არხი დაკავებულია;

გ) არხზე მოთხოვნის საშუალო რაოდენობა.

სწორედ ამ მომენტიდან ვიწყებთ საუბარს DO მექანიზმზე, როგორც რიგის სისტემაზე და ამავდროულად ვაკეთებთ კონკრეტულ შესწორებებს გამონათქვამებში.

განსახილველი სისტემა მიეკუთვნება მრავალარხიანი (დისციპლინების რაოდენობის მიხედვით) QS-ის ტიპს რიგით (ლოდინში). მიღებულ სანოტო სისტემაში გამოიყურება M|M|n, ე.ი. სისტემა n სერვისის არხებით (დისციპლინების რაოდენობა სასწავლო გეგმის მიხედვით), რომელშიც აპლიკაციებისა და სერვისების შემომავალი ნაკადისთვის ალბათობის განაწილების კანონი ექსპონენციალურია.

ვინაიდან მომსახურების არხებად განვიხილავთ არა მასწავლებელთა საშტატო ერთეულს, არამედ დისციპლინას, ლოგიკური იქნება შემდეგი გამოთქმის დაწერა λ:

\l = n\xx (Q_i/(ChaG – ChaSR)) (4), სადაც

n – დისციპლინების რაოდენობა, სასწავლო გეგმის მიხედვით. იმათ. ჩვენს შემთხვევაში, ჩვენ განვიხილავთ თითოეულ სტუდენტს, როგორც n განაცხადის წყაროს, რომელსაც შეუძლია დაიკავოს სისტემა. ეს ლოგიკურია, რადგან, კერძოდ, ჩვენ ვიღებთ μ-ის მნიშვნელობას როგორც საშუალოდ და განვიხილავთ არხის მოცულობას ერთი სტუდენტის მოთხოვნასთან შედარებით და არა ასეთი მოთხოვნების კრებულს, რომელიც არასწორი იქნება.

მრავალარხიანი QS \r = \l \xx T_obsl/n (5), სადაც

Tobsl არის არხის საშუალო მომსახურების დრო, ან. მისი მნიშვნელობა ასევე უნდა აკმაყოფილებდეს სტაციონარული გამოხატულებას (3).

L = \b_0 \xx ((\l T_obsl)^(n+1)/(n!n(1-\l T_obsl/n)^2)) (6), სადაც

სადაც β0 არის სტაციონარული ალბათობა იმისა, რომ QS-ში არ არის აპლიკაციები. ეს ალბათობა განისაზღვრება შემდეგნაირად:

\b_0 = 1/((\l T_obsl)^n/n!(1-\l T_obsl/n)+ ჯამი(m=0,n-1, (\l T_obsl)^მ/მ!)) (7 )

სისტემაში სტუდენტების რაოდენობის ცვლილებით, ჩვენ ვიღებთ რიგის სიგრძის განაწილების კანონს, რომელიც წარმოდგენილია, მაგალითად, ნახაზ 2-ში.

ნახაზი 2. დისტანციური განათლების სისტემაში რიგის L საშუალო სიგრძის დამოკიდებულება Qi სტუდენტების რაოდენობაზე.

უნდა აღინიშნოს, რომ Qi-ს შემზღუდველი მნიშვნელობა საერთოდ არ გამოხატავს სისტემის ოპტიმალურ მდგომარეობას თვალსაზრისით. მომსახურების მომხმარებლის ხარისხის მოთხოვნების დაკმაყოფილება. მართლაც, ჩვენ ვამჩნევთ, რომ რიგის სიგრძე და, შესაბამისად, სისტემაში განაცხადის მოლოდინის დრო შესამჩნევად პროგრესირებს და მიაღწევს მიუღებელ მნიშვნელობებს. თუმცა, შესაძლებელი ხდება Qi-ს ოპტიმალური მნიშვნელობის არჩევა, რომლითაც მომხმარებელი კმაყოფილი დარჩება მომსახურების რეჟიმით. შვილობილი მარკეტინგის თვალსაზრისით, ეს მაჩვენებელი მნიშვნელოვანი იქნება არა მხოლოდ ხარჯების გაანგარიშებისას და შემდგომი ფასების, არამედ კონკურენტების ტექნოლოგიური შესაძლებლობების გაანალიზებისას.

დისტანციური განათლების სფეროში მარკეტინგულ კვლევებში რიგის თეორიის მეთოდების გამოყენება საკმაოდ მიზანშეწონილია.

ლიტერატურა

1. გმურმანი ვ.ე. ალბათობის თეორია და მათემატიკური სტატისტიკა. – M: უმაღლესი სკოლა, 2003 წ.

2. გრაჩევა მ.ვ. ეკონომიკური პროცესების მოდელირება. – მ.: ერთობა-დანა, 2005 წ.

3. კასამინი ნ.ს. ორგანიზაციებში რიგის მართვის თეორიისა და პრაქტიკის ელემენტები. – როსტოვ-დონზე: ფენიქსი, 2003 წ.

4. კოსორუკოვი ო.ა. ოპერაციების კვლევა. – მ.: გამოცდა, 2005 წ.

5. ორლოვა ი.ვ. ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელირება. – მ.: უმაღლესი სკოლა, 2004 წ.

6. რიჟიკოვი იუ.ი. რიგის თეორია და ინვენტარის მართვა. – პეტერბურგი: პეტრე, 2004 წ.

7. Solomentsev Yu.M. მოქნილი წარმოების სისტემების ტექნოლოგიური საფუძვლები. – მ.: საუნივერსიტეტო სახელმძღვანელო, 2007 წ.

8. უტკინ ვ.ბ., ბალდინ კ.ვ. საინფორმაციო სისტემები და ტექნოლოგიები ეკონომიკაში. – მ.: ერთიანობა, 2005 წ.

9. Fomin G.P., მათემატიკური მეთოდები და მოდელები კომერციულ საქმიანობაში. – M: ფინანსები და სტატისტიკა, 2004 წ.

10. Hemdi A. შესავალი ოპერაციების კვლევაში. - M.: უილიამსი, 2004 წ.

11. შაპკინი, ა.ს. მაზაევა ნ.პ. ოპერაციების კვლევის მათემატიკური მეთოდები და მოდელები. – მ.: დაშკოვი და კ, 2004 წ.

12. შელობაევი ს.ი. მათემატიკური მეთოდები და მოდელები ეკონომიკაში, ფინანსებში, ბიზნესში: პროკ. სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის. – M.: UNITY-DANA, 2001 წ.

სტოქასტური სიმულაცია

საკვანძო სიტყვები: სტოქასტურობა, რიგის თეორია, რიგის სისტემები, შენახვა, რიგი, ტრანზაქცია

სტოქასტური მოდელირება არის სიმულაციური მოდელირების ერთ-ერთი სახეობა, რომელიც დაფუძნებულია მონტე კარლოს თეორიაზე. მისი განმარტება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

& სტოქასტური მოდელირება არის სიმულაციის ტიპი, რომელშიც მოდელირებული ობიექტი წარმოდგენილია როგორც პარამეტრების ნაკრები, რომელიც აღწერს სისტემის გარე ფუნქციონირებას (ობიექტის შიდა მახასიათებლები უცნობია) და შემთხვევითი ხასიათისაა.

თუ ზემოთ განხილული შემთხვევითი პროცესების ბლოკი და ნაბიჯ-ნაბიჯ მოდელები დიდწილად დეტერმინისტულია (მათი სტრუქტურა სრულად ან ნაწილობრივ ცნობილია), მაშინ პროცესებისთვის, რომლებიც ბუნებით ნაკლებად განსაზღვრულია, საჭიროა განსხვავებული მიდგომა.

საწარმოებში ავტომატიზაციის დანერგვით, საგრძნობლად შემცირდა პროდუქციის წარმოების დრო რობოტული ოპერაციების დაჩქარებისა და კონვეიერის დანერგვის გამო. წარმოების/მომსახურების პროცესი ძირითადად დაყვანილია მკაფიოდ განცალკევებული ტექნოლოგიური ციკლების თანმიმდევრობამდე, რომლებიც თანმიმდევრულად მიჰყვებიან ერთმანეთს. გაიზარდა წარმოებული პროდუქციის მოცულობა და, შესაბამისად, გაიზარდა დატვირთვა სისტემის მომსახურე ელემენტებზე, რამაც გამოიწვია როგორც სისტემის მთლიანად, ისე მისი ინდივიდუალური მუშაობის ეფექტური სტატისტიკური შეფასების პრობლემის წარმოშობა. ნაწილები. ასე გაჩნდა მიდგომა სახელწოდებით queuing theory ან queuing theory.

სტოქასტური მოდელირება, ან რიგის თეორია, არის სიმულაციური მოდელირების მეთოდების გამოყენების კლასიკური სფერო. ძირითადი ცნებები ამ სფეროში არის რიგში, მომსახურების არხიდა გარიგება.

რიგის თეორიის ძირითადი ელემენტების კომბინაციიდან და პარამეტრებიდან გამომდინარე, შესაძლებელია რთული ტექნოლოგიური პროცესების აღწერა, მათი მუშაობის მხოლოდ რაოდენობრივი და დროითი მახასიათებლების აღრიცხვა.

სტოქასტური მოდელირება შეიძლება ხასიათდებოდეს შემდეგი მახასიათებლებით:

– მოდელირებისთვის დისკრეტული დროის გამოყენება;

- ინფორმაციის ნაკლებობა ქვესისტემების მუშაობის შიდა ლოგიკის შესახებ (ყველაფერი დროში შემთხვევითი პროცესებით განისაზღვრება);

– სიმულაციური პროცესში ტექნოლოგიური ოპერაციების მკაფიო თანმიმდევრობის არსებობა;

– მსგავსი ობიექტების განხილვა მომსახურების პროცესის თითოეულ ეტაპზე;

– გარიგების მოძრაობის კანონების იდენტიფიცირება სიმულაციური სისტემის დაკვირვებით და მიღებული სტატისტიკის დამუშავებით;

- გაანგარიშება, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ვიზუალურად წარმოიდგინოთ მოდელის ევოლუცია მოდელირების თითოეულ ეტაპზე;

– ექსპერიმენტული მონაცემების წარდგენა ცხრილ-მოხსენების და გრაფიკების სახით.

პირობითად, რიგის თეორიაში განიხილება სერვისული მოთხოვნის (ტრანზაქციის) მდგომარეობის ცვლილებების თანმიმდევრობა "ჩამოსვლა", "რიგში ლოდინი", "მომსახურება", "სისტემიდან გასვლა" ეტაპებს შორის. ამავდროულად, ქვესისტემების შიდა მუშაობის პროცესი (შენახვა) არ არის დეტალური, როგორც სხვა მოდელებში, მაგრამ ხასიათდება მხოლოდ განზოგადებული დროის მახასიათებლებით (მაღალი სტოქასტურობა). ამ მიზეზით, ასეთმა მოდელებმა მიიღეს სხვა სახელი - რიგის სისტემები.

& რიგის სისტემა , SMO) – სისტემა, რომელიც აღწერს ტრანზაქციების მოძრაობას შესასწავლ კომპლექსურ ობიექტში, რომელიც ხასიათდება ტრანზაქციების მომსახურების ტრაექტორიით დროის ინტერვალების სახით.

მოდელში შესწავლის მიზანი იქნება სერვისის ეტაპები - სისტემაში ელემენტების ყველაზე რთული ფორმალიზება.

მოდელში მომსახურების თითოეულ ეტაპს აქვს ინდივიდუალური ხანგრძლივობის მახასიათებელი და მითითებულია ტერმინით "შენახვა". სისტემის თითოეული დისკისთვის შეგიძლიათ გამოთვალოთ გამტარუნარიანობა (მოთხოვნების რაოდენობა), დატვირთვის ფაქტორი და ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო სიჩქარე.

აკუმულატორებთან ერთად, რიგის თეორიის ცენტრალური ცნებებია გარიგება და რიგი. მოდით შევხედოთ მათ უფრო დეტალურად.

& Transact (ინგლ. transact) არის ელემენტარული სერვისის ელემენტი მოდელში (აპლიკაციაში), რომლის დამუშავების ტრაექტორია აღწერილია სისტემაში ყოფნის მთელ ეტაპზე ტექნოლოგიური პროცესის თავისებურებების შესაბამისად.

ტრანზაქციას შეუძლია მოახდინოს პიროვნების მოდელირება რიგში, პროცესი კომპიუტერის მეხსიერებაში, პროდუქტი დახლზე და ა.შ. თითოეულ ტრანზაქციას აქვს უნიკალური სერიული ნომერი და აქვს მთელი რიგი მახასიათებლები, რომლებიც იყოფა შემდეგ ჯგუფებად:

1) ადამიანი (მაგალითად, საცალო ვაჭრობის მომხმარებლები);

2) ფინანსური (მაგალითად, განცხადება ბანკის ფილიალში ფულის გადარიცხვის შესახებ);

3) საინფორმაციო (მაგალითად, ზარი საქალაქთაშორისო სატელეფონო სადგურზე);

4) სხვა (მაგალითად, ტექნიკური მოწყობილობა, რომელიც საჭიროებს შეკეთებას ან შენარჩუნებას).

სიცოცხლის ხანგრძლივობის მიხედვით:

1) ფიქსირებული შენახვის ვადით (მაგალითად, მალფუჭებადი საკვები პროდუქტი საცალო ობიექტში შესვლის შემდეგ შეიძლება დარჩეს იქ მხოლოდ შეზღუდული დროით);

2) უსასრულო სიცოცხლეში (მაგალითად, განცხადება წიგნის მაღაზიის შეკვეთის განყოფილებაში ლიტერატურის მიწოდებისთვის).

მომსახურების მეთოდით:

1) პრივილეგიებით ან პრიორიტეტებით (მაგალითად, დიდი სამამულო ომის ვეტერანებისთვის სალაროებში მომსახურება რიგის გარეშე);

2) პრიორიტეტების გარეშე (მაგალითად, რიგი კინოს სალაროებში).

ტრანზაქციები არის სერვისის ის ელემენტარული ერთეული სისტემაში, რომელთა დახმარებითაც შესაძლებელია მოდელირებული პროცესების შესწავლა. ოპერაციების თანმიმდევრული კომპლექტი, რომელიც მოდის მომსახურების პუნქტში (შენახვა) ქმნის ნაკადს.

სერვისის ეტაპზე შესვლამდე უშუალოდ დისკის წინ იქმნება ტრანზაქციების ნაკადის შედეგად წარმოქმნილი რიგი. ეს მნიშვნელოვანი მახასიათებელია შესასწავლი სისტემის მუშაობის შეფასებისას, ამიტომ გამოირჩევა რიგების შემდეგი ტიპები:

პოზიციის მიხედვით:

1) გარე (მაგალითად, ელოდება პრინტერის შეკეთებას სერვის ცენტრში);

2) შიდა (მაგალითად, პროდუქტის დამუშავების შემდეგი ეტაპის მოლოდინში ტექნოლოგიური ციკლის შუაში (რიგი სისტემაში).

სიგრძის მიხედვით:

1) უარის თქმით (მაგალითად, თუ ავტოსადგომზე არ არის თავისუფალი პარკირების ადგილები, მაშინ მანქანა ტოვებს ადგილის ხელმისაწვდომობის მოლოდინის გარეშე);

2) ფიქსირებული სიგრძე (მაგალითად, აბონენტების PBX-თან დაკავშირების მოთხოვნის რიგი).

3) თვითნებური სიგრძე (მაგალითად, რიგი სუპერმარკეტში).

მიღებული ახალი მოთხოვნების ინტენსივობიდან გამომდინარე:

1) სტაციონარული (ტრანზაქციის რეგულარული მიღება) (მაგალითად, კონვეიერის სიჩქარე ადგენს საწყობში ტრანსპორტირების რიგში საქონლის ჩამოსვლის ინტენსივობას);

2) არასტაციონარული (ტრანზაქციების შემთხვევითი ინტენსივობა) (მაგალითად, კლიენტების ჩამოსვლა სასადილოს მომსახურების პუნქტში).

ტრანზაქციის მომსახურების სფეროში:

1) FIFO წესი: First Input – First Output, ანუ „first in – first out“ (მაგალითად, რიგი პარიკმახერთან);

2) FILO წესი: პირველი შეყვანა – ბოლო გამომავალი, ანუ „პირველი – ბოლო გარეთ“ (მაგალითად, მუდმივად შევსებული კონტეინერიდან ნაწილების ამოღების თანმიმდევრობა შემდგომი დამუშავებისთვის: ქვემოთ მოცემულია ის ნაწილები, რომლებიც პირველად შევიდა კონტეინერში, ასე რომ, ისინი დამუშავდება ბოლოს).

3) შემთხვევითი (მაგალითად, წიგნის მაღაზიისთვის ერთ პარტიაში მიღებული წიგნების რეგისტრაციის თანმიმდევრობა).

ამრიგად, თითოეული რიგისთვის შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი საშუალო სიგრძე; რიგებიდან ჩასვლისა და გამგზავრების ინტენსივობა; განაცხადების პროცენტი, რომლებმაც დატოვეს სისტემა ლოდინის პერიოდის ამოწურვის შემდეგ; ალბათობა იმისა, რომ სისტემა თავისუფალი იქნება; სისტემაში კლიენტების გარკვეული რაოდენობის პოვნის ალბათობა.

ჩამოთვლილ მახასიათებლებს ემატება სხვადასხვა ტრანზაქციის პრიორიტეტების პარამეტრი, რაც ართულებს სისტემაში მოთხოვნის ქცევას. ბევრი პროცესი, რომელიც შეიძლება შემცირდეს რიგის თეორიამდე, საკმაოდ რთულია ანალიტიკური შეფასება. აქედან გამომდინარე, ასეთი სისტემების მუშაობის სიმულაცია არის რაციონალური მიდგომა შესწავლილი საგნის არეალის მახასიათებლების დასადგენად.

მ.ტ.ო. ან სერვისის ოპტიმალური მოდელი გამოიყენება მოთხოვნილებასთან შედარებით სერვისის არხების ოპტიმალური რაოდენობის დასადგენად. სიტუაციებზე, როდესაც M.t.o. შეიძლება სასარგებლო იყოს, შეგიძლიათ ჩართოთ ადამიანები, რომლებიც ურეკავენ ავიაკომპანიას ადგილების დასაჯავშნად და ინფორმაციის მისაღებად, რიგში დგანან კომპიუტერის დამუშავებისთვის, აღჭურვილობის შეკეთების ტექნიკოსები და ა.შ.

• - რიგის თეორიის განყოფილება. O.T. სწავლობს სისტემებს, რომლებშიც მოთხოვნები, რომლებიც სისტემას დაკავებულს პოულობს, არ იკარგება, მაგრამ ელოდება მის გათავისუფლებას და შემდეგ ემსახურება ამა თუ იმ მიზნით...

  მათემატიკური ენციკლოპედია

• - რიგის თეორიის განყოფილება, სადაც ხდება სისტემების შესწავლა, რომლებშიც მოთხოვნები, რომლებიც სისტემას დაკავებულს პოულობს, არ იკარგება, მაგრამ ელოდება მის გათავისუფლებას და შემდეგ ემსახურება ამა თუ იმ რიგით...

  ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი

• - იხილეთ რიგის თეორია...

  დიდი ენციკლოპედიური პოლიტექნიკური ლექსიკონი

• - თეორიის ჰიპოთეტურ-დედუქციური მოდელი - მეცნიერული თეორიის მოდელი, რომელიც წარმოადგენს მის კონცეპტუალურ სტრუქტურას ურთიერთდაკავშირებული ჰიპოთეზებისა და მათგან მიღებული დედუქციური შედეგების სისტემის სახით...

  ეპისტემოლოგიისა და მეცნიერების ფილოსოფიის ენციკლოპედია

• - ერთსა და იმავე სიტუაციაში წარმატების მიღწევის სხვადასხვა გზების არსებობა...

  ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი

• - რეალური სიტუაციის მოდელის შემუშავებისა და ექსპერიმენტების ჩატარების პროცესი იმის გასაგებად, თუ როგორ შეიცვლება სიტუაცია რეალურად...

  დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

• - ნახე თამაში...

  ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი

• - ეს არის ის, რასაც ადამიანი თავისთვის ძვირფასად თვლის. მენეჯერები იყენებენ გარეგნულ ჯილდოებს და შინაგან ჯილდოებს, რომლებიც მიიღება თავად სამუშაოს შედეგად...

  დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

• - შეზღუდული უფლება გამოიყენოს ორგანიზაციის რესურსები და წარმართოს მისი თანამშრომლების ძალისხმევა ამოცანების შესასრულებლად...

  დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

• - მენეჯერის მიერ გაცემული დავალება დაქვემდებარებულის მიმართ, რომელიც განსაზღვრავს, რომ ამ უკანასკნელმა გარკვეულ პირობებში შეასრულოს გარკვეული მოქმედება ან თავი შეიკავოს მისგან. რ არის: ზოგადი და სპეციფიკური...

  დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

• - იხილეთ მასობრივი მომსახურების თეორია...

  დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

• - რეალური სიტუაციის მოდელის შემუშავების პროცესი და ექსპერიმენტების ჩატარება იმის გასაგებად, თუ როგორ შეიძლება შეიცვალოს სიტუაცია...

  ეკონომიკური ლექსიკონი

• - "...1...

  ოფიციალური ტერმინოლოგია

• - ბრძანება, რომელიც გაცემულია მენეჯერის მიერ დაქვემდებარებულზე, რომელიც მოითხოვს, რომ გარკვეულ პირობებში დაქვემდებარებულმა შეასრულოს გარკვეული მოქმედება ან თავი შეიკავოს მისგან...

  ეკონომიკისა და სამართლის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

• - რიგის თეორიის განყოფილება. O.T. სწავლობს სისტემებს, რომლებშიც მოთხოვნები, რომლებიც სისტემას დაკავებულს პოულობს, არ იკარგება, მაგრამ ელოდება მის გათავისუფლებას და შემდეგ ემსახურება ამა თუ იმ მიზნით...

  დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

• - მათემატიკაში - რიგის თეორიის განყოფილება, სადაც შესწავლილია სისტემები, რომლებშიც მოთხოვნები, რომლებიც სისტემას დაკავებულს პოულობს, არ იკარგება, მაგრამ ელოდება მის გათავისუფლებას და შემდეგ ემსახურება ამა თუ იმ თანმიმდევრობით...

  დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

"MODEL OF QUEUING THEORY IN MANAGEMENT" წიგნებში

რიგებში ყველაზე ბედნიერი